解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

無限級数 Σ_k=0^∞ 5·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 4/5k₀ = 0

S =

2.やさしい

等差数列 9, 14, 19, 24, … の項 a₈ を求めてください。

a₁ = 9d = 5n = 8

a₈ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 3)) を求めてください。

a_k = 12/(k(k + 3))

S =

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 1/(5k + 7)C: Σ k/(k + 7)D: Σ (−1)ᵏ/k

5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24

|R₄| =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = −0.5 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = cos xn = 2x = −0.5M = 1

|R₂| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。