解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​135791113ε = 0.01

等比数列 aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.01
n =
2.やさしい
kak​135791113ε = 0.5

等比数列 aₙ = 10·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.5
n =
3.ふつう
kSn​12345678910

和 S = Σk=111 5/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 5/(k(k + 1))n = 11
S =
4.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 1)/(2k + 1))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((3k + 1)/(2k + 1))ᵏ
L =
5.むずかしい
xyfP₂0.3

f(x) = 1/(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.3) を近似してください。P₂(0.3) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = 0.3
P₂(0.3) =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 3! = 6 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =

解答

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 12
  3. 3. S = 4.583
  4. 4. L = 1.5
  5. 5. P₂(0.3) = 1.39
  6. 6. |R₃| = 0.002025

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。