解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.2

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 85% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.2
n =
2.やさしい
kak​12345678910

等比数列 2, −6, 18, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 2r = −3n = 10
S10 =
3.ふつう
AΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 2)/k²B: Σ k!/10ᵏC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 2)/k²
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
4.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 3)/(6k + 1))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((3k + 3)/(6k + 1))ᵏ
L =
5.むずかしい
xyfP₂0.3

f(x) = 1/(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.3) を近似してください。P₂(0.3) を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = 0.3
P₂(0.3) =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. n = 26
  2. 2. S10 = −29524
  3. 3. C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. P₂(0.3) = 0.79
  6. 6. S = 0.8415

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。