解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 12, 8, 4, 0, … の項 a31 を求めてください。

a₁ = 12d = −4n = 31
a31 =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 1, 3, 9, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 1r = 3n = 5
S5 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 2/(k(k + 1))
S =
4.ふつう
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/k⁴B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k!/2ᵏD: Σ (1/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ (1/3)ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ。

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 2)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. a31 = −108
  2. 2. S5 = 121
  3. 3. S = 2
  4. 4. C: Σ k!/2ᵏ
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. c₃ = −0.0625

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。