解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 12·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = −2/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 0.5, 1, 2, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 2n = 6
S6 =
3.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (3/5)ᵏC: Σ k/3ᵏD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
4.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 1)/(6k + 1))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((1k + 1)/(6k + 1))ᵏ
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. S = −4.8
  2. 2. S6 = 31.5
  3. 3. D: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. L = 0.1667
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = 0.7174

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。