解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 2, 4, 8, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 1/k²
2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
4. 4D: Σ (k + 5)/k²

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = e^0.5 = 1.649 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!。