解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=0^∞ 6·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

等差数列 13, 11, 9, 7, … は、項 −17 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣ の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.8) を近似してください。P₂(0.8) を答えてください。