解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 2, 4, 6, 8, … は、項 68 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

等比数列 5, 10, 20, … の最初の 5 項の和 S₅ を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 3)) を求めてください。

Σ_k=1^∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。