解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 2 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 60% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

等比数列 4, −8, 16, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
2. 2B: Σ k!/10ᵏ
3. 3C: Σ 1/k
4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)

Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 5! = 120 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。