解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345

等比数列 0.5, 1.5, 4.5, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 3n = 5
S5 =
2.やさしい
kak​12345678910ε = 0.05

等比数列 aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 2r = 0.6ε = 0.05
n =
3.ふつう
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ 1/k²C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ 1/(k(k + 2))
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 2))
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.むずかしい
xyfP₃0.8

f(x) = e−x の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.8) を近似してください。P₃(0.8) を答えてください。

f(x) = e−xn = 3x = 0.8
P₃(0.8) =

解答

  1. 1. S5 = 60.5
  2. 2. n = 9
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. S = 4
  5. 5. c₂ = −0.03125
  6. 6. P₃(0.8) = 0.4347

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。