解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678910

等差数列 8, 6, 4, 2, … の項 a10 を求めてください。

a₁ = 8d = −2n = 10
a10 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 9·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −1/4k₀ = 2
S =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((2k + 1)/(4k + 3))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((2k + 1)/(4k + 3))ᵏ
L =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·4ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k²·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = sin xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. a10 = −10
  2. 2. S = 0.45
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. L = 1.333
  5. 5. |R₅| = 0.01582
  6. 6. n = 9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。