解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −9, −13, −17, −21, … は、項 −77 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −9d = −4aₙ = −77
n =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 7, 12, 17, 22, … の項 a34 を求めてください。

a₁ = 7d = 5n = 34
a34 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 2/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
AΣ 3/k³k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 3/k³B: Σ ln k / kC: Σ 1/(k(k + 4))D: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 3/k³
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. n = 18
  2. 2. a34 = 172
  3. 3. S = 1.222
  4. 4. B: Σ ln k / k
  5. 5. S = 2
  6. 6. n = 10

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。