解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678

等比数列 1, −2, 4, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 1r = −2n = 8
S8 =
2.やさしい
kak​135791113ε = 0.5

等比数列 aₙ = 5·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.8ε = 0.5
n =
3.ふつう
AΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(3k + 5)k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ (5/3)ᵏC: Σ 1/(3k + 5)D: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (k + 5)/k²
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(3k + 5)
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 1))
S =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. S8 = −85
  2. 2. n = 12
  3. 3. D: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4. S = 6
  5. 5. S = 0.6967
  6. 6. n = 14

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。