解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 30, 90, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 3n = 6
S6 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 5·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 2/5k₀ = 1
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k!/kᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ k!/3ᵏ
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ k!/3ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ。

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = eˣn = 2x = 1.5M = 4.482
|R₂| =

解答

  1. 1. S6 = 3640
  2. 2. S = 3.333
  3. 3. L = 0.3679
  4. 4. B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. |R₂| = 2.521

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。