解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 12, 15, 18, 21, … の最初の 32 項の和 S₃₂ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 1/(3ᵏ + k)
2. 2B: Σ k/(k + 1)
3. 3C: Σ ln k / k
4. 4D: Σ (5/4)ᵏ

和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 4)) を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!。