解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678910

等比数列 3, 3.6, 4.32, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 3r = 1.2n = 10
S10 =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 5, 2.5, 1.25, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 5r = 0.5n = 9
S9 =
3.ふつう
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞CΣ 2/k³k = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ k²/5ᵏC: Σ 2/k³D: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ k²/5ᵏ
  3. 3C: Σ 2/k³
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.むずかしい
xyfP₅1

f(x) = sin(2x) の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(1) を近似してください。P₅(1) を答えてください。

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1
P₅(1) =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. S10 = 77.88
  2. 2. S9 = 9.98
  3. 3. A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4. L = 1.104
  5. 5. P₅(1) = 0.9333
  6. 6. n = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。