解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等差数列 1, 4, 7, 10, … の最初の 19 項の和 S₁₉ を求めてください。

a₁ = 1d = 3n = 19

S₁₉ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 6·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = 1/3k₀ = 2

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2)) を求めてください。

a_k = 1/(k(k + 2))

S =

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1

R =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.001

n =

6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。