解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

無限級数 Σ_k=2^∞ 10·(−3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
2. 2B: Σ k/3ᵏ
3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
4. 4D: Σ (4/5)ᵏ

和 S = Σ_k=1¹² 12/(k(k + 1)) を求めてください。

f(x) = cos x を、x = −0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。