解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 20·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

等比数列 3, 4.5, 6.75, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

和 S = Σ_k=1²⁴ 3/(k(k + 1)) を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
2. 2B: Σ 1/(4k + 3)
3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
4. 4D: Σ k³/2ᵏ

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。