解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 6·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −1/2k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

等比数列 aₙ = 10·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.8ε = 0.05
n =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k·5ᵏ) は、x₀ = −1 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ (x + 1)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = −1
x =
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·3ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 2)ᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = −2
R =
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 1)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

解答

  1. 1. S = −2
  2. 2. n = 25
  3. 3. x = 4
  4. 4. R = 3
  5. 5. c₂ = −0.1111
  6. 6. S = 0.8415

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。