解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 8, 12, 16, 20, … の項 a₂₁ を求めてください。

等差数列 17, 19, 21, 23, … は、項 55 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
2. 2B: Σ 1/k²
3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
4. 4D: Σ (2/3)ᵏ

f(x) = sin x を、x = 0.8 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。