解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等差数列 11, 13, 15, 17, … の項 a₁₈ を求めてください。

a₁ = 11d = 2n = 18

a₁₈ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 18·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 2/5k₀ = 1

S =

3.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ k³/5ᵏC: Σ (5/4)ᵏD: Σ 1/(5k + 7)

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3

x =

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ k·(−0.5)ᵏ。

a_k = k·(−0.5)ᵏ

S =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。