解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​1234567891011

等差数列 20, 18, 16, 14, … の最初の 11 項の和 S11 を求めてください。

a₁ = 20d = −2n = 11
S11 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 4·(−3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 4r = −3/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 1)/(5k + 3))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((3k + 1)/(5k + 3))ᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 9)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(k² + 9)C: Σ ln k / kD: Σ k³/3ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 1/(k² + 9)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ k³/3ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.むずかしい
xyfP₅1

f(x) = sin(2x) の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(1) を近似してください。P₅(1) を答えてください。

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1
P₅(1) =

解答

  1. 1. S11 = 110
  2. 2. S = −1.714
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. C: Σ ln k / k
  5. 5. S = −0.4161
  6. 6. P₅(1) = 0.9333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。