解答つき数列と級数ワークシート

無限級数 Σ_k=1^∞ 8·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

等比数列 aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = ln(1 − x) の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₃(0.5) を答えてください。