解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 2·(−2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −2/5k₀ = 1

S =

2.やさしい

等差数列 9, 13, 17, 21, … の最初の 26 項の和 S₂₆ を求めてください。

a₁ = 9d = 4n = 26

S₂₆ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 1/(k(k + 1))

S =

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2

x =

5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.5

P₂(0.5) =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1

|R₃| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。