解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 4·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 4r = 3/5k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 14, 19, 24, 29, … の項 a32 を求めてください。

a₁ = 14d = 5n = 32
a32 =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.ふつう
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 2/k³k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ 2/k³C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 2/k³
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.0001
n =
6.むずかしい
xyfP₅1.2

f(x) = sin(2x) の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(1.2) を近似してください。P₅(1.2) を答えてください。

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1.2
P₅(1.2) =

解答

  1. 1. S = 6
  2. 2. a32 = 169
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  5. 5. n = 5
  6. 6. P₅(1.2) = 0.7596

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。