解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 aₙ = 2·0.7ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 2r = 0.7ε = 0.1

n =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 2·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = −1/2k₀ = 1

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 4)) を求めてください。

a_k = 1/(k(k + 4))

S =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

5.むずかしい

f(x) = 1/(1 − x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₄(0.5) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5

P₄(0.5) =

6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2

|R₂| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。