解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.1

等比数列 aₙ = 20·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.85ε = 0.1
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 4·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 4r = −1/4k₀ = 0
S =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)) を求めてください。

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.ふつう
kSn​12345678910

和 S = Σk=115 1/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 1/(k(k + 1))n = 15
S =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1 = 2.718 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2.718
|R₄| =

解答

  1. 1. n = 34
  2. 2. S = 3.2
  3. 3. S = 0.75
  4. 4. S = 0.9375
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₄| = 0.02265

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。