解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s³19s²222s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 22 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 22
b1 =
2.やさしい
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −1
K =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1
K =

解答

  1. 1. b1 = −2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. Kmax = 750
  5. 5. K = 10
  6. 6. K = 9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。