解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
R(s)+K = 51s + 2C(s)−

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 2)K = 5
p =
2.やさしい
s³14s²a6s¹(4·a − 6)/as⁰6

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 6 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+K = 101s(s + 2)(s + 3)C(s)−

図のループは K = 10、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 10
m =
4.ふつう
R(s)+451s(s + 2)(s + 3)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 4)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6j2j4

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 20)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θd を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 20))
θd = °

解答

  1. 1. p = −7
  2. 2. a = 1.5
  3. 3. m = 3
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. θd = 36.87 °

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