解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

ゲイン K = 4 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 1) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 90、L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) の根軌跡は、s = 0 と s = −2 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。