解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
s³110s²313s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + 3s² + 10s + 13 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + 3s² + 10s + 13
b1 =
2.やさしい
s³16s²543s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ + 5s² + 6s + 43 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 43
N =
3.ふつう
R(s)+4401s(s + 1)(s + 10)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.ふつう
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0.5

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −0.5
K =
6.むずかしい
ReImζ = 0.6−2−4−6j2j4

L(s) = K/(s(s + 6)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.6
K =

解答

  1. 1. b1 = 5.667
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 12
  5. 5. K = 5.625
  6. 6. K = 25

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