解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
s⁴17−13s³13s²??s¹?s⁰?

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 7s² + 3s − 13 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

Q(s) = s⁴ + s³ + 7s² + 3s − 13
N =
2.やさしい
R(s)+K = 510s + 2C(s)−

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 2)K = 5
p =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −8 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 si を求めなさい。

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8))
si =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れます。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
sb =

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = −52
  3. 3. Kmax = 160
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. si = −21.06
  6. 6. sb = −1.691

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