解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループ極を s = −8 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 8)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。