解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s³18s²a20s¹(8·a − 20)/as⁰20

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 20 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
2.やさしい
R(s)+251s(s + 6)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 25/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.ふつう
R(s)+601s(s + 1)(s + 4)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.ふつう
R(s)+1651s(s + 1)(s + 10)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.むずかしい
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =

解答

  1. 1. a = 2.5
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. ω = 6 rad/s
  6. 6. sb = −0.4514

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。