解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −16 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 34/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 2250/(s(s + 5)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −8 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −4 に置くゲイン K を求めなさい。