解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 10 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 4s² + s + 18 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.5 となるゲイン K を求めなさい。