解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² + 7s − 15 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 13s + 14 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。