解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 5/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 10 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

図のループは K = 208、L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 6)(s + 4)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。