解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K2s + 2C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −4 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 2/(s + 2)p = −4
K =
2.やさしい
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 18/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.ふつう
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+3301s(s + 1)(s + 10)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 330/(s(s + 1)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 330/(s(s + 1)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 6)(s + 2)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 6)(s + 2))
σa =

解答

  1. 1. K = 1
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −1.5
  6. 6. σa = −8.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。