解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 8/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

ゲイン K = 10 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 1)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/((s + 8)(s + 5)(s + 1)(s + 2)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。