解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 6s² + 2s + 20 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

ゲイン K = 4 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

制御対象 G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 2)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) の根軌跡は、s = 0 と s = −7 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。