解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループ極を s = −5 に置くゲイン K を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 14s + 8 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 720/(s(s + 2)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −8 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 8)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.707 となるゲイン K を求めなさい。