解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 2s² + 4s + 13 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 5s² + 10s + 13 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループは K = 130、L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 8)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。