解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 50/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 576/(s(s + 4)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループは K = 96、L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。