解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 17/(s(s + 2)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 41/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 5)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

図のループは K = 18、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。