解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 48 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 32 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 32、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 1)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。