解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 2 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 10) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは K = 90、L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −5 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。