解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 4s + 20 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + s² + 9s + 5 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。