解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −3 に置くゲイン K を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 2s² + 5s + 3 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 3)) は s = 2 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。